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你能证明它们吗数学课教案

  教学目标:

  知识技能:

  ①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

  ②运用其解决一些实际问题

  数学思考:

  经历观察,思考得出等边三角形判定

  解决问题:

  通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形,并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

  情感和态度:

  通过利用实物渗透得出结论,要注意观察周围事物,并领会特殊与一般的关系。

  重点和难点:

  重点:

  等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

  难点:

  两定理的应用

  课前准备:

  一对30°的三角板,小黑板

  教学设计

  教师活动

  创设情景,导入新课,教师提出问题。

  层层紧扣,探究新知,教师抛出疑问,让学生成为主体,探究本课新知

  教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点,并加以证明,并鼓励学生提出不同的证明思路,然后交流使全体学生受益,再把新知,拓展与应用

  教师由定理得出一例题P12

  例12

  教师引导学生运用反证法证明结论,这里只要学生了解就可以,讲述反证法步骤

  小结与反思

  指导学生总结本节课的收获,并记在成长记录卡上

  布置作业

  教师布置作业

  P9 。2。3。

  学生活动

  学生思考,并积极参与进入情境

  学生发言,说出自己的想法,并给出证明过程

  学生思考,各抒己见

  学生发言讲解

  学生抒发个人意见

  总结本节课的收获及收获的启示,反思在学习中存在的问题

  学生独立完成作业

  设计意图

  激发学生的思想,激活学生的想象

  使学生求知欲得到满足,并且使学生进入角色成为本节课的主角,意在激发学生的`学习热情,更主动地接受新知识

  通过一个问题,引出不同方法,使学生了解到证明的方法不同,了解不同方法证明过程的异同,及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练,让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤,了解反证法也是一种证明结论的方法。培养学生总结及反思的好习惯。巩固知识,运用所学知识探索未知领域

  教学案例

  师:上节课我们学习了等腰三角形的部分性质,今天我们将继续学习,大家请观赏

  (教师播放几幅建筑物图片,学生观察)

  生:等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

  (多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线)

  师:我们能否发现一些相等的线段,你能不能证明

  生:两底角平分线相等

  生:观察得出的

  生:方法非常好,说明也对,但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗?若存在误差呢?我们选出一种情况说明

  (多媒体出示P5 例1)

  生:我觉得若用定理证明出来,才是最可信的

  师:这位同学说的非常好,那么怎样证明呢?

  (思考后回答)

  生:以知:在△ABC中,AB=AC

  BD、CE是△ABC的角平分线

  求证:BD=CE

  证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB

  ∵∠1=∠ABC

  ∠2=∠ACB

  ∴∠1=∠2

  在△BDC和△CEB中

  ∵∠ACB=∠ABC BC=CB

  ∠1=∠2

  ∴△BDC≌△CEB

  ∴BD=CE

  (多媒体显示证明过程)

  师:大家往屏幕上看,注意在证明书写时一切要规范,注意详略得当。

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