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初三数学下册知识点复习

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  锐角三角函数公式

  sin α=∠α的对边 / 斜边

  cos α=∠α的邻边 / 斜边

  tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=***2tanA***/***1-tanA^2***

  ***注:SinA^2 是sinA的平方 sin2***A*** ***

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin***π/3+α***sin***π/3-α***

  cos3α=4cosα·cos***π/3+α***cos***π/3-α***

  tan3a = tan a · tan***π/3+a***· tan***π/3-a***

  三倍角公式推导

  sin3a

  =sin***2a+a***

  =sin2acosa+cos2asina***1***特殊角三角函数值

  sin0=0

  sin30=0.5

  sin45=0.7071 二分之根号2

  sin60=0.8660 二分之根号3

  sin90=1

  cos0=1

  cos30=0.866025404 二分之根号3

  cos45=0.707106781 二分之根号2

  cos60=0.5

  cos90=0

  tan0=0

  tan30=0.577350269 三分之根号3

  tan45=1

  tan60=1.732050808 根号3

  tan90=无

  cot0=无

  cot30=1.732050808 根号3

  cot45=1

  cot60=0.577350269 三分之根号3

  cot90=0

2

  在直角三角形中

  sin@代表对边比斜边

  cos@代表邻边比斜边

  tan@代表对边比邻边

  cot@代表邻边比对边

  同角三角函数的基本关系式

  倒数关系: 商的关系: 平方关系:

  tan cot=1

  sin csc=1

  cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csc

  cos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=1

  1+tan2=sec2

  1+cot2=csc2

  诱导公式

  sin***-***=-sin

  cos***-***=cos tan***-***=-tan

  cot***-***=-cot

  sin***/2-***=cos

  cos***/2-***=sin

  tan***/2-***=cot

  cot***/2-***=tan

  sin***/2+***=cos

  cos***/2+***=-sin

  tan***/2+***=-cot

  cot***/2+***=-tan

  sin******=sin

  cos******=-cos

  tan******=-tan

  cot******=-cot

  sin******=-sin

  cos******=-cos

  tan******=tan

  cot******=cot

  sin***3/2-***=-cos

  cos***3/2-***=-sin

  tan***3/2-***=cot

  cot***3/2-***=tan

  sin***3/2+***=-cos

  cos***3/2+***=sin

  tan***3/2+***=-cot

  cot***3/2+***=-tan

  sin***2***=-sin

  cos***2***=cos

  tan***2***=-tan

  cot***2***=-cot

  sin***2k***=sin

  cos***2k***=cos

  tan***2k***=tan

  cot***2k***=cot

  ***其中kZ***

  两角和与差的三角函数公式 万能公式

  sin***+***=sincos+cossin

  sin***-***=sincos-cossin

  cos***+***=coscos-sinsin

  cos***-***=coscos+sinsin

  tan+tan

  tan***+***=——

  1-tan tan

  tan-tan

  tan***-***=——

  1+tan tan

  2tan***/2***

  sin=——

  1+tan2***/2***

  1-tan2***/2***

  cos=——

  1+tan2***/2***

  2tan***/2***

  tan=——

  1-tan2***/2***

  半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

  二倍角的.正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

  sin2=2sincos

  cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

  2tan

  tan2=—–

  1-tan2

  sin3=3sin-4sin3

  cos3=4cos3-3cos

  3tan-tan3

  tan3=——

  1-3tan2

  三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

  + –

  sin+sin=2sin—cos—

  2 2

  + –

  sin-sin=2cos—sin—

  2 2

  + –

  cos+cos=2cos—cos—

  2 2

  + –

  cos-cos=-2sin—sin—

  2 2 1

  sin cos=-[sin***+***+sin***-***]

  2

  1

  cos sin=-[sin***+***-sin***-***]

  2

  1

  cos cos=-[cos***+***+cos***-***]

  2

  1

  sin sin=- -[cos***+***-cos***-***]

  2

  化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式***辅助角的三角函数的公式***

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