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高一数学必修1公式整理

我把数学看成是一件有意思的工作,而不是想为自己建立什么纪念碑。可以肯定地说,我对别人的工作比自己的更喜欢。今天小编在这给大家整理了,接下来随着小编一起来看看吧!

(和差化积)

2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB

(某些数列前n项和)

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a·r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2·l·r

乘法与因式分 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-√***b2-4ac***/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 注:韦达定理

(判别式)

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

(两角和公式)

sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***

(倍角公式)

tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

(半角公式)

sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

(降幂公式)

***sin^2***x=1-cos2x/2

***cos^2***x=i=cos2x/2

(万能公式)

令tan***a/2***=t

sina=2t/***1+t^2***

cosa=***1-t^2***/***1+t^2***

tana=2t/***1-t^2***

数学学习方法和技巧

根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等,影响高一数学学习障碍的主要因素有如下几个:

基础知识不扎实

初中教学同样受升学压力的影响,为了挤出更多的时间复习迎考,挤压新课学习时间,删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容,造成学生知识结构不完整,基础知识掌握不扎实,如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够,学生感到困难,带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧,没有学就产生了畏难情绪。

学习习惯和方法的指导不够

初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导,忽视对数学思想方法的培养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的),热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法,如对初中二次函数的学习。

初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施,普九工作的不断推进,初中教学内容在不断删减,要求在不断地降低,而高中教学内容,就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容。加之高考的激烈竞争,高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主),导致高中数学教学的一些“战略”性调整,赶教学进度,提前结束新课,争取复习时间,没有顾及到高一学生的接收水平。另外,高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力.强化思维的培养训练,代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练,这种定位的不同,必然提高了对学生的要求,这是高一新生感到很不适应的一个重要因素。

学好高一数学的方法

读好课本,学会研究

有些“自我感觉良好”的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平” ,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。因此,同学们应从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。

记好笔记,注重课堂

首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

做好作业,讲究规范

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。

写好总结,把握规律

一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。” 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。”
通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。

关于数学的名言

1、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔

2、一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。——马克思

3、给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——柯西

4、学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。——苏步青

5、如果我继承可观的财产,我在数学上可能没有多少价值了。——拉格朗日

6、发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

7、非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。——舒尔(I·Schur)

8、现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。——Russell

9、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔

10、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家……——魏尔斯特拉斯

11、纯粹数学可以是实际有用的,而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯

12、整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫

13、数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉……——巴罗

14、在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。——广中平佑

15、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

16、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特

17、数无形时少直觉,形少数时难入微,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。——华罗庚

18、纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

19、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。——开普勒

20、数学受到高度尊崇的另一个原因在于:恰恰是数学,给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证,没有数学,它们无法达到这样的可靠程度。——爱因斯坦

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